円の接線の方程式

暇があったら計算ばかりしている今日この頃。
とりわけ、微積をyoutubeで見かけてから妙にハマっている。
そんな中、円の接線を求めようとしているが、知りたい事が①円の方程式の微分②接線の方程式なのに、②だけ先に分かってしまい①が分からないままと言う…
一応、①も公式としては覚えているのではあるが。

まず、円の方程式は(x-a)^2+(y-b)^2=r^2…式①
特に、原点が中心で半径が1ならx^2+y^2=1となる。
この式を微分すると2x+2y・y'=0からy'=-x/yだが、ここに至るプロセスがどれを調べても分からない。
この-x/yは答えだけは簡単に分かり、単純に式①で任意の点rを取ってみる。
すると、その座標は(cosθ,sinθ)となる。
orはy=sinθ/cosθとなり、接線は直角になるので、orと円の接線lの傾きmは掛けたら-1になる。
よってlの傾きmはsinθ/cosθ・m=-1より
m=-cosθ/sinθ
さて、ここでxはcosθ、yはsinθの事なので、見事に上記と一致する。

例えば、θ=30度としてみる。
rは(cos30°,sinθ)=(√3/2,1/2)となり、その直線はy=1/2 / √3/2(表記に困るが分子が1/2、分母が√3/2)の計算と言う事。
もっとも、両方とも1/2なので分子・分母とも2/2を掛けたら1/√3となる。
これをmと掛けたら-1になるんだから1/√3・m=-1になり、
m=-√3である。
よってy-b=-√3(x-a)でa,bに先程の数を代入して
y-1/2=-√3(x-√3/2)
y=-√3x+3/2+1/2
y=-√3x+2

「女性運転士達の戦い」エピソード13 しらさぎ退治！普通に化けた元特急車の本気！

エピソード12からなかなか新作が出ないなぁって思ってたら、結構前に13が出てたのね。
しらさぎ退治はある程度予想していたが、それ以上に予想だにしていない内容がある。

キハ8500系の買い戻しとか。
それまでも、軽量化対策やVVVFのプログラム改造、定速ノッチの復活とかあったが、まだフィクションだと分かる。
しかし、今回のはどうだろう？
下手すれば、本当に名鉄に問い合わせする視聴者が現れかねない。

もっとも、過去の物で突っ込みがあるとすれば…
エピソード9、225系の追い抜きの際に（舞）「なんて加速なの！？こっちもフル加速状態なのに！！」と（沙姫）「だけど、その車両ではこいつに勝てないわ。」
状況としては2200・3100系（以下2200系）が新木曽川駅を低速で通過、その後加速テストに移行。
石刀駅手前から225系が高速で追いかけてくる。
2200系も加速。
今伊勢駅辺りでどちらも同じ速度（おそらく120km/h）となり、225系がやや前に出て決着が付く。
さて、このシーン、元々低速で通過し加速テストに移行している2200系と最初から高速で走っている225系だと単純に225系の方が前に出るのは当然であり、車両の性能の問題ではない。

エピソード11、1230・1030系（以下1230系）が以前の225系とのバトルに当たり、軽量化・定速ノッチ改造を施す・・・のはいいとして、神宮前の地点で定刻より遅れているのに、一宮から予定通り225系との同発ができている。
それも突っ込みであるが、もう一つ。
今回では1230系が見事勝利を収めているが、ちょっと考えてみたら、225系では尾張一宮駅を出発した時にはポイント通過の為速度を抑えていた。
ここで、225系も主本線からの出発だったらおそらく225系が勝っていたと思われる。

燃焼系傷心揚げ

放火犯としてでっち上げた特徴
①頭に角
②背中に羽
③頬に十字架の傷
④尻尾
⑤猫耳
⑥右手がドリル、アタッチメントで取替自由
⑦プリンが大好物
⑧自分の事を「まろ」
⑨頭がスイカ
⑩裸ネクタイでブルマに下駄
⑪三歩進んで二歩下がる
⑫目がサーチライト
⑬磁石で合体

後に出て来たバラバラ星人として見てみると、ほとんどそのままの特徴として出ちゃっている。
その中で…
⑦プリンを持ってはいたが、大好物なのか？
⑧「まろ」の発言は無い

今年度の年末年始

12/30～1/3の他、1/4は日曜だ。
更に何故か、12/29も多くの役所や企業が休みとしているようだ。
ここで、明日の12/28を年休にすれば9連休となる。

しかし、ふと思う。
こんなに連休にして逆にしんどくないか？
自分も、年末年始や盆とは違うが、本来の特公休・非番・年休・振替を利用して1週間仕事を開けたことがあるが、それが終わった初出勤は小さいものにもかかわらず結構疲れた。

だったら、そんな所に年休を使うより、普段からちょこちょこ使った方が有意義ではなかろうか？

コンビーフの缶が何であの形なのか

・・・等、ちょこちょこコンビーフが出てくるGA