見滝原のレベルの高さ

pは素数、nは任意の自然数とする。
がpで割り切れることを証明せよ。

ってのが、某アニメ見滝原中の授業中に出ていた。
中学生が解くにしてはかなり難しく、単なるイジワルとして出ていたものとするにしても、他の問題も同様に難しい。
即ち、普通の中学生が解くのは難しくでも、あの設定ではあれで普通なのであろう。

尚、本当に解いてみると、二項定理や数列を使うと出来るようだ。

ちなみに、他にあったの問題。

とします。　f(1)+f(2)+f(3)+・・・+f(60) を計算してください。

まず分母。
(a+b)(a-b)=a^2-b^2を利用して、分母が2とかなりきれいになる（勿論、掛けてやった分は分子にも掛けるのを忘れずに）。
後は分子を順々にやっていけばいい（これでf(x)が出てくるので、後は数列で足してやればいい）。
ちなみに、解いて行くと気付くのだが、やたらと2x+1や2x-1が出てきて鬱陶しいから、2x-1=ax遠くといいかもしれない。



どちらにしても、大学入試でやるような問題を普通の授業でしかも中二がやるってのは…アニメの設定…

ちなみに、現実でも超難関の中高一貫ならこういう感じだそうだ。
もっとも、いくら（普通の公立）中学での成績がいいからって、こういうとこに編入コースに入るってのは…
①高校入試の間に高校数学の基礎を予習
②編入してから補習