カップ麺に付いている、1袋使い切ると18倍の辛さになるペーストを6袋使うと108倍になるのか？

予め言うと、今回は数学を身近に感じてもらうことを兼ねた物語である。
とは言っても、高校文系の範囲なのでそれほど難しくないように作っている。

久し振りに登場の明子は辛い物好き。
今回は、そのままでも大概辛いチリヌードルに更に辛さを増すペーストを大量に加えて食べるようだ。

シン「なに、このチリチリペーストの大群は！」
明子「へへ、今日は今までに無い激辛なのを食べようと今までペーストを入れずに取っておいたんですよ♪」

シン「にしてもこの量は…」
明子「ふっふっふ～、1つで18倍だから、6つ入れると108倍になるんですよ～」

シン「ちょっと待った！」
明子「なんですか、いくらシンさんでも108倍激辛チリヌードルはあげませんよ！」

シン「いや、要らない。
そもそも辛いのが苦手だから、元々辛いチリチリヌードルに更にチリチリペーストをかけた物を食べようとは思わないよ。
それよりも聞きなさい、18倍のチリチリペーストを6つ入れたところで108倍にはならないよ」

明子「どうしてですか？
18×6なんだから108倍でしょう？
まさか、シンさん計算ミスですか？」

シン「いやー、流石に18×6=108なんて間違えよう無いでしょう！
それよりも考え方が間違ってるんだよ！」
明子「どういうことですか？」

シン「例えば、①全く使わなかった場合と②1/18だけ使った場合で見てみればいいよ」
明子「①の場合、辛さは18×0=0…あれ？辛さ0倍って、辛くない？」

シン「じゃあ②のときは？」
明子「18×1/18=1…って、変わってない？」

シン「そうだね、だからおかしい」
明子「でもでも、これは元の辛さが1で18倍追加が6袋で108倍追加って考えることもできるんじゃないですか？」

シン「なるほど、1袋だと18倍追加だから1+18=19倍、6袋だと18×6倍追加で元の1を足して109倍ってことだね。
じゃあ、今度はそれについても解説しよう」

続く

※今回の解説は、あくまでも理論の話であって、表題以外の細かい理屈は抜きにしています。
・1袋使うと言っても、細かい残りまで使うのか残すかで違ってくるものの、そこは普通に使って1袋と言う感じです。
・特定の割合で化学反応を起こすような場合（ex.濃塩酸と濃硝酸を3:1で混ぜると王水になるなど）は想定していません。
・現実では場所によっては混ざっていない箇所もよくありますが、全部均等に混ざっているものとします。
・温度や時間の経過で成分や感覚が違ってくることや水分が蒸発するから辛くなると言うことも考えません。
・この問題が試験に出たとして、この回答で良いというわけでもないので（不確定の数字が多く、厳密には計算できない為）、「大体これ位」と言う程度で見てもらえれば。
勿論、厳密な計算をした結果、次回でやる計算とは全然違う値になる可能性もあります。
なので、この通りにしたことで○がもらえなかったと言う苦情は受けません（当たらずしも遠からずなので部分点はもらえるでしょう）。